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孩子抚养权证明可以去当事人居住地的居委会、户口所在地的派出所开，父母对未成年子女负有抚养的法定义务，如果夫妻离婚，孩子的抚养权归一方的，则不直接抚养的一方需要支付一定的抚养费。

《民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。第一千零八十六条离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。